Interpretacion geometrica de la derivada

2296 palabras 10 páginas
| INSTITUTO TECNOLOGICODELOS MOCHIS | Interpretación geométrica de la derivadaPor:Carrillo Fierro Cecilia AngélicaGonzález Benítez José PabloLópez Cárdenas RocíoMAESTRA:M.C. Lourdes Lorena López Aguilar MATERIA:Calculo DiferencialCARRERA:Ingeniería en Gestión Empresarial | | |

INTRODUCCION
Como todos sabemos cálculo es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximos y mínimos de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias e ingeniería, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua. Esta rama matemática tiene sus formas y sus leyes, y una de sus ramas es el el cálculo
…ver más…
P(x,y) y Q(x+∆x, y+∆y)
En la grafica de f(x)
Examinemos el sentido geométrico del cuarto paso. Ahora se considera el valor de x como fijo. Luego P es un punto fijo de la grafica. Así mismo, ∆x varia tendiendo a cero. Por tanto, evidentemente, el punto Q ha de moverse a lo largo de la curva y aproximarse a P como posición limite. Luego la secante PQ girara alrededor de P y tendrá como limite la tangente en P. En la figura : ф=inclinacion de la secante PQ t=inclinacion de la tangente PT

Luego lim∆x→0ф= suponiendo que tg ф es una función continua, tenemos CUARTO PASO dydx=f'x=limtg ф=tg t =pendiente de la tangente en P

Asi hemos establecido el importante teorema siguiente:
Teorema: el valor de la derivada en cualquier punto de una curva es igual a la pendiente de la tangente a la curva en aquel punto.
Este problema de la tangente llevo a Leibnitz al descubrimiento del cálculo diferencial.
El método usado para definir la derivada tiene una interesante interpretación geométrica que conduce por un camino natural a la idea de tangente a una curva. En la figura 2 esta dibujada una parte de la grafica de una función f. Las coordenadas de los dos puntos P y Q son, respectivamente, (x,f(x)) y (x+h,f(x+h)). En el triangulo rectángulo cuya hipotenusa es PQ, la altura es

Documentos relacionados

  • La Importancia De La Derivada
    5291 palabras | 22 páginas
  • Interpretación Física De La Derivada
    920 palabras | 4 páginas
  • Aplicacion de las derivadas
    1884 palabras | 8 páginas
  • Aplicaciones de la derivada
    956 palabras | 4 páginas
  • Historia de la derivada
    1293 palabras | 6 páginas
  • Aplicacion de la derivada
    809 palabras | 4 páginas
  • Definición e interpretación geométrica de la derivada y la integral
    610 palabras | 3 páginas
  • Aplicaciones Geometrica Dela Derivada
    1512 palabras | 7 páginas
  • Aplicación De La Derivada
    3478 palabras | 14 páginas
  • manejo de la derivada
    982 palabras | 4 páginas