Vibraciones mecanicas

2452 palabras 10 páginas
VIBRACIONES MECANICA

Introducción El aumento permanente de las potencias en máquinas, junto con una disminución simultánea de gasto de materiales, y la alta exigencia de calidad y productividad industrial, hacen que el análisis dinámico de las vibraciones mecánicas en máquinas e instalaciones industriales sea cada vez más exacto. El Ingeniero debe ser capaz de trabajar sobre vibraciones, calcularlas, medirlas, analizar el origen de ellas y aplicar correctivos. Hace más o menos 40 años, la temática de vibraciones mecánicas se constituyó en parte integral de la formación de ingenieros mecánicos en los países industrializados. El fenómeno de las vibraciones mecánicas debe ser tenido en cuenta para el diseño, la producción y el empleo de
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La fig. 3.2 muestra este modelo un sistema de masa ‘m’ y una constante elástica ‘k’ vamos a realizar un estudio estático y cinético con el fin de determinar la ecuación diferencial que determinara el movimiento posteriormente veremos la solución de la ecuación diferencial para ver la respuesta en el tiempo del sistema así como la formula que determina el calculo de la frecuencia natural.

Fig. 3.2 modelo típico de un sistema libre no amortiguado.

En la figura 3.3 (a) se tiene el resorte sin deformar, posteriormente se coloca una masa ‘m’ y el resorte sufre una deformación Xs que llamaremos deformación estática; de aquí Fk = KXs

Fig. 3.4 diagrama de cuerpo libre, análisis estático.

El diagrama de cuerpo libre estático nos rebela que ∑ Fy = 0 mg – KXs = 0 mg = Kxs EC.3.3 Ahora imaginemos que estiramos la masa una distancia X y luego lo soltamos y aquí comenzamos hacer el análisis.

La figura 3.5 nos muestra el diagrama de cuerpo libre como consideramos X + 1 por lo tanto x y x serán positivos hacia abajo. Utilizando la 2da ley de Newton + ∑ fy = ∑ fy
efect

= mx

mg – KXt = mx Ec. 3.4 Como KT = Xs + x la ecuación 3.4 se convierte en: Mg – KXs – Kx = mx Ec 3.5 Utilizando la ecuación 3.3 como en la ecuación 3.5 aparecen como constantes se pueden eliminar, por lo tanto: Mx + kx = 0 EC. 3.6 A la ecuación 3.6 se le conoce como…

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