Analise combinatoria - problemas

1461 palavras 6 páginas
ANALISE COMBINATORIA PROBLEMAS
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (REGRA DA MULTIPLICAÇÃO). ARRANJO SIMPLES. 1. Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}? 2. Quantos números de algarismos distintos e compreendidos entre 100 e 1000 podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6? 3. (FUVEST) – Considere todas trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas? a) 3 b) 5 c) 8 d)9 e) 16 4. (VUNESP) – De uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde, retiram-se de uma vez 4 bolas. Quantos são
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(UN-CEARÄ) – Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maçã, mamão e melão, calcule de quantos sabores diferentes se pode preparar um suco, usando-se três frutas distintas. 18. De um grupo de estudos de vinte pessoas, em que só seis são médicos, deseja-se formar comissões de dez pessoas sendo que todos os médicos devem ser incluídos em cada comissão. O número de formas para elaborar as comissões pode ser dado por: a) A10,4 b) A20,4 c) A20,6 d) C20,4 e) C14,4 19. Considere 21 pontos dos quais 3 nunca são colineares. a) Qual o número total de retas determinadas por esses pontos? b) Qual o número total de triângulos com vértices nesses pontos? 20. São dados 12 pontos em um plano dos quais 5 e somente 5 estão alinhados. Quantos triângulos podem ser formados com vértices em 3 dos 12 pontos? 21. Considere duas retas paralelas. Marque 7 pontos distintos numa delas e 4 distintos na outra. Determine em seguida o número total de: a) Retas determinadas por esses pontos. b) Triângulos com vértices nesses 11 pontos. c) Quadriláteros convexos com base nesses 11 pontos 22. (MACK) – Considere numa circunferência 9 pontos igualmente distanciados entre si. Os polígonos de k lados (k múltiplo de 3) que podemos obter com vértices nos 9 pontos são em número de: a) 83 b) 84 c) 85 d) 168 e) 169

23. (UEL) – Em uma floricultura estão à venda 8 mudas de cravos e 12 mudas de rosas, todas diferentes entre si. Um cliente pretende comprar 3 mudas de cravos e

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