matematica

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1) Calcule: Log5 625 + Log 100 - Log3 27?
Vamos calcular cada um dos logaritmos separadamente.
O Log5 625 é o expoente da potência de base 5 que resulta em 625:

Podemos resolver a equação exponencial decompondo 625 em fatores primos:

Ou seja, 625 = 54, o que nos leva ao valor de x:

Pudemos calcular o valor de x desta forma, pois a a base 5 é positiva e diferente de 1. Se você não se lembra disto, convém consultar o tema equação exponencial para recordar esta matéria.
Então 4 é o Log5 625:

O Log 100 é o expoente da potência de base 10 que resulta em 100:

O valor de x agora é óbvio.
Como sabemos, uma potência de dez com expoente natural resulta em um número começando pelo algarismo 1seguido de tantos zeros quanto indicado
…exibir mais conteúdo…
Visto que os logaritmos decimais de dois números que diferem entre si somente pela posição da vírgula, possuem a mesma mantissa, então ambos os logaritmos decimais de 0,2 e 200 possuem a mantissa 301030. O que difere neles é a característica.
Para obtermos a característica do Log 200, basta subtrairmos 1 do número de algarismos da parte inteira de 200:

Com característica igual a 2 e mantissa igual a 301030, o logaritmo decimal de 200 é igual a 2,301030.
Log 200 = 2,301030. 7) Utilizando a tábua de logaritmos calcule a raiz quadrada de 961.
Atribuindo à variável x a raiz quadrada de 961, podemos escrever a seguinte equação:

Recorrendo a logaritmos chegamos a esta equação equivalente:

Agora vamos recorrer à propriedade dos logaritmos que diz que para qualquer valor de M natural, diferente de zero, o logaritmo da raiz na base b é igual ao produto do inverso do índice M pelo logaritmo de N, também na base b:

Aplicando a propriedade temos:

Chegamos então à seguinte equação:

Recorrendo à tábua de logaritmos vamos obter o log 961.
Para isto vamos começar procurando pela mantissa do log 9,61 que se encontra no cruzamento da linha 96 com a coluna 1, que é 982723.
Na linha 96 se encontram as mantissas dos números de três algarismos de 9,61 a 9,69, ou de 961 a 969 se

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