Lista de Exercícios: Lógica proposicional
Prof. Fernando Henrique
1) Seja ? a sentença “Érico lê Newsweek”, ? a sentença “Érico lê The New Yorker” e ?
“Érico lê Time”. Escreva cada uma das seguintes declarações na forma simbólica:
a) Érico lê Newsweek ou The New Yorker, mas não Time.
b) Érico lê Newsweek e The New Yorker, ou ele não lê Newsweek e Time.
c) Não é verdade que Érico lê Newsweek, mas não Time.
d) Não é verdade que Érico lê Time ou The new Yorker, mas não Newsweek.
2) Determine o valor lógico de cada uma das seguintes declarações:
a) 4 + 2 = 5 e 6 + 3 = 9.
b) 3 + 2 = 5 e 6 + 1 = 7.
c) 4 + 5 = 9 e 1 + 2 = 4.
d) 3 + 2 = 5 ou 4 + 7 = 11.
3) Construa uma tabela verdade para cada proposição abaixo.
a) ? ˅ ~(? ˄ ?)
b) ~? ˄ ~?
c) (? ˄ ?) ˄ ~(? ˅ ?)
d) ~(~? ˅ ~?)
e) ~? → (? → ?)
f) (? → ?) → (? ˄ ?)
g) (~? ˄ ?) → (? ˅ ?)
h) [(? → ?) ˄ (? → ?)] → (? → ?)
4) Verifique se as proposições são logicamente equivalentes.
(Obs: Lembre-se que mostrar uma equivalência é mostrar que um bicondicional resulta em uma tautologia.)
a) ~(? ˄ ?) e ~? ˅ ~?
b) ? → ? e ~? ˅ ?
c) (? ˄ ?) ˅ (? ˄ ?) e ? ˅ (? ˄ ?)
5) Determine o valor lógico de cada proposição funcional, justificando sua resposta.
a) (∀? ∈ ℕ)(? + 4 > 3)
b) (∀? ∈ ℕ)(? + 2 > 8)
c) (∃? ∈ ℕ)(? + 4 < 7)
d) (∃? ∈ ℕ)(? + 6 < 4)
6) Seja ? = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Considere cada uma das sentenças. Se for uma declaração, determine seu valor lógico. Se for uma proposição funcional, determine seu conjunto verdade.
a) (∀? ∈ ?)(∃? ∈