VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

VARIÂNCIA
Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.
A variância de uma variável aleatória real é o seu segundo momento central e também o seu segundo cumulante (os cumulantes só diferem dos momentos centrais a partir do 4º grau, inclusive). Sendo o seu valor o quadrado do Desvio Padrão.
Se μ = E(X) é o valor esperado (média) da variável aleatória X, então a variância é
Isto é, é o valor esperado do quadrado do desvio de X da sua própria média. Em linguagem comum isto pode ser expresso como "A média do quadrado da …exibir mais conteúdo…

Quando estimando a variância da população usando n amostras aleatórias xi onde i = 1, 2, ..., n, a fórmula seguinte é um estimador não enviesado:

onde é a média da amostra.
Notar que o denominador n-1 acima contrasta com a equação para a variância da população. Uma fonte de confusão comum é que o termo variância da amostra e a notação s2 pode referir-se quer ao estimador não enviesado da variância da população acima como também àquilo que é em termos estrictos, a variância da amostra, calculada usando n em vez de n-1.
Intuitivamente, o cálculo da variância pela divisão por n em vez de n-1 dá uma subestimativa da variância da população. Isto porque usamos a média da amostra como uma estimativa da média da população , o que não conhecemos. Na prática, porém, para grandes n, esta distinção é geralmente muito pequena.
Se X é uma variável aleatória vectorial, com valores em Rn, e considerado como um vector coluna, então a generalização natural da variância é E[(X − μ)(X − μ)T], onde μ = E(X) e XT é a transposta de X, e logo um vector-linha. A variância é uma matriz quadrada não-negativa definida, referida geralmente como a matriz de covariância.
Se X é uma variável aleatória de valores complexos, então a sua variância é E[(X − μ)(X − μ)*], onde X* é o conjugado complexo de X. Esta variância, assim como no caso real, é uma matriz quadrada não-negativa definida, cuja diagonal são números reais não-negativos.
Como a variância é uma função de variáveis