Antologia Derivadas

985 palabras 4 páginas
Antología
Matemáticas V
Calculo diferencial

Derivadas
Derivadas Trascendentales
Limites
Recta tangente en la curva

Índice
Introducción…………………………….3
Derivadas….…………………………....5
(Formulas)……………………………..…6
(Ejercicios)…………………………….....7
Derivadas Trascendentales……...12
(Ejemplos)………………………….…….13
Limites……………………………….…….15
(Ejemplos)………………………….…....21
Ejercicios…………………………….…...23
Recta tangente en la curva…...…25
(Ejercicios)………………………….….…28

Introducción
Calculo Diferencial
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del
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Derivadas
Definición

La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado. En términos físicos, representa la cuantía del cambio que se produce sobre una magnitud.
Un ejemplo habitual aparece al estudiar el movimiento: si una función representa la posición de un objeto con respecto al tiempo, su derivada es la velocidad de dicho objeto. Un avión que realice un vuelo transatlántico de 4500 km en entre las 12:00 y las 18:00, viaja a una velocidad media de 750 km/h. Sin embargo, puede estar viajando a velocidades mayores o menores en distintos tramos de la ruta. En particular, si entre las 15:00 y las 15:30 recorre 400 km, su velocidad media en ese tramo es de 800 km/h. Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretase geométricamente, ya que se

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