Ecuacion Cuadratica Completando El Trinomio Cuadrado Perfecto

774 palabras 4 páginas
Objetivos * Identificar ecuaciones cuadráticas. * Resolver ecuaciones cuadráticas por el método de Factorización. * Resolver ecuaciones cuadráticas usando el método de completar al cuadrado. * Usar la fórmula cuadrática para resolver ecuaciones cuadráticas.
Método de factorización
El método de factorización se basa en la siguiente propiedad:
La propiedad del producto cero dice:
AB = 0 si y solo si A=0 ó B=0
Lo que significa que si el producto de dos números es cero, entonces alguno de ellos o ambos son igual a cero.
Para resolver una ecuación cuadrática con el método de factorización, seguiremos los siguientes pasos: 1. Escribir la ecuación en forma a x 2 + b x + c = 0 . 2. Haciendo uso de la propiedad del
…ver más…
Para ello seguiremos los siguientes pasos: 1. Dejar los términos que contienen la variable en el lado izquierdo de la ecuación y llevar el término independiente al lado derecho de la ecuación. 2. Si la variable x 2 tiene un coeficiente diferente de 1, dividir cada término de la ecuación por dicho coeficiente. 3. Completar al cuadrado, teniendo en cuenta que se debe sumar la misma cantidad a ambos lados de la ecuación. 4. Resolver la ecuación, teniendo en cuenta que si ( x - b 2 ) 2 = C entonces x - b 2 = ± C .
Ejemplo 1:
Resolver la siguiente ecuación x 2 + 4 x - 32 = 0
Solución:
Paso 1: Dejar los términos que contienen la variable en el lado izquierdo de la ecuación y llevar el término independiente al lado derecho de la ecuación. x 2 + 4 x = 32 | Paso 2: Si la variable x 2 tiene un coeficiente diferente de 1, dividir cada término de la ecuación por dicho coeficiente. En este caso el coeficiente de la variable x 2 ya es igual a 1. | Paso 3: Completar al cuadrado, teniendo en cuenta que se debe sumar la misma cantidad a ambos lados de la ecuación.x 2 + 4 x = 32 x 2 + 4 x + ( 4 2 ) 2 = 32 + ( 4 2 ) 2 ( x + 4 2 ) 2 = 32 + 4 ( x+ 2 ) 2 = 36 | Paso 4: Resolver la ecuación( x + 2 ) 2 = 36 x + 2 = ± 36 x + 2 = ± 6 | x + 2 = 6 x = 4 | x + 2 = - 6 x = - 8 | Paso 5: Verificar la solución. | Verificar x=4x 2 + 4 x - 32 = 0 ( 4 ) 2 + 4 ( 4 ) -32 = 0 16 + 16 - 32 = 0 0 = 0 |

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