Cinematica y Dinamica

INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los enunciados de los tres reactivos que componen el examen antes de empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas y media. a [m/s2] 0.75 10 6 8 12 14 -0.75 b 20 t [s]

1. El registro de aceleración que se muestra en la siguiente figura se obtuvo de un pequeño avión que viajaba a lo largo de una trayectoria recta. Si se sabe que x = 0 y v = 60 m/s cuando t = 0, determine: a) La velocidad y la posición del avión cuando t = 20 s. b) Su velocidad promedio durante el intervalo de t = 6 s a t = 14 s.

2. Determine la rapidez angular (en rpm) de un “volantín” de un parque de diversiones, necesaria para que los brazos de los columpios formen un ángulo ϴ de 60° …ver más…

= 360

∆x 834 − 360 = = 59.25 m / s 14 − 6 ∆t

∆T + ∆Vg + ∆Vc = 0
1  500  2 10 1 2 −   5 − ( 500 ) + k ( 0.6 ) = 0 2  9.81  4 2 6250 0.18k = 1250 + ; k = 10480 N / m 9.81

3)

senθ = 0.6

ω = −4 k ; rC / A = 1.8 j

α = − 5k

rB / A = 1.2i + 0.9 j aB = a A + aB / A

0.6aB i + 0.8aB j = a Ai − 5k × ( rB / A − 16rB / A ) 0.6aB i + 0.8aB j = a Ai − 6 j + 4.5i − 19.2i − 14.4 j

4)

0.6aB = a A − 14.7 0.8aB = −20.4 aB = 25.5 m / s 2 a A = 0.6 m / s 2 ← aC = a A + aC / A aC = −0.6i − 5k ×1.8 j − 16 (1.8 j ) aC = −0.6i + 9i − 28.8 j aC = 8.4i − 28.8 j aC = 8.4i − 28.8 j aC = 30 m / s 2 53.1°

73.7°

5)

∑F

x

= ma

4073cos 20° − 2000 ( 9.81) cos10° = 2000a a = 0.210 ∆x = 52 − 2 2 2 ( 0.210 ) =0

a) ∆x = 50 m

∑F

y

2 N A + 2 N B − 2000 g cos10° + 4073sen 20° = 0 N A + N B = 8268

∑M

G

F = ma

−2 N A ( 0.8 ) + 2 N B (1.5 ) − 4073 (1.585sen 20° + 0.5cos 20° ) = 0 −0.8 N A + 1.5 N B = 2061 b) N A = 5200 N N B = 3760