Funciones Circulares

654 palabras 3 páginas
UNIDAD 3 FUNCIONES CIRCULARES
3.1 EL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA
El circulo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia, y la circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

3.1.1 PUNTOS SEGMENTOS Y RECTAS NOTABLES
Segmentos
* Secante. Es la recta que corta la circunferencia en dos puntos diferentes * Recta exterior. Son todas las rectas que no cortan la circunferencia * Recta tangente. Es la recta que toca la circunferencia en un solo punto * Recta normal. Es una recta secante que además pasa por el centro de la circunferencia; es importante señalar que la recta tangente y la normal forman un ángulo de 90°
Rectas
…ver más…
Las funciones trigonométricas construidas con referencia en la hipérbola se denominan funciones hiperbólicas.
Por simplicidad, y puesto que lo permite el Teorema de Thales, usamos la circunferencia trigonométrica (de radio unidad) para el estudio de las funciones circulares, lo mismo que podríamos usar la hipérbola equilátera de parámetro unidad para el estudio de las funciones hiperbólicas.

Para un punto cualquiera (x,y) se verifica, cualquiera que sea el radio r de la circunferencia, que son constantes las razones x/r, y/r, en virtud del Teorema de Thales. Por lo cual, y por simplicidad, podemos utilizar, en el estudio de las funciones circulares, la circunferencia en la que r = 1, es decir, la que llamaremos circunferencia trigonométrica, de radio unidad.

Gráficas:

1.3.2. El coseno y su inversa:

Características de y = cos x:

Función coseno: función real de variable real
Dominio: Dom(cos(x))=R
Rango: [-1,1]
Paridad: cos x = cos(-x) [función par]

La secante:

y= sec x = 1/cos x
Función secante: Función real de variable real:
Dominio: Dom(sec(x))=R-
Rango: R - (-1, 1)
Paridad: sec x = sec(-x) [función par]

1.3.2. c. Gráficas:

1.3.3. La tangente y su inversa: Características de y = tg x:

Función tangente: función real de variable real
Dominio: Dom(tg(x))=R-
Rango: R
Paridad: tg x = - tg(-x) [función impar]

La

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