Metodos de conteo

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Métodos de conteo

TECNICAS DE CONTEO Se les denomina técnicas de conteo a: las variaciones, permutaciones y combinaciones las cuales son parte de las Matemáticas Discretas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número, existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos, etc. Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos.
a) Principio Multiplicativo.-
Si se desea realizar una
…ver más…
Sin embargo, dependiendo del enfoque que tenga la exposición, se suelen usar otras definiciones equivalentes.

Se tiene un conjunto con 6 objetos diferentes {A,B,C,D,E,F}, de los cuales se desea escoger 2 (sin importar el orden de elección). Existen 15 formas de efectuar tal elección: A,B | A,C | A,D | A,E | A,F | | B,C | B,D | B,E | B,F | | | C,D | C,E | C,F | | | | D,E | D,F | | | | | E,F |
El número de formas de escoger k elementos a partir de un conjunto de n, puede denotarse de varias formas: notas 1 , , , o . Así, en el ejemplo anterior se tiene entonces que C(6,2)=15, puesto que hay 15 formas de escoger 2 objetos a partir de un conjunto con 6 elementos.
Los números C(n,k) se conocen como «coeficientes binomiales », pero es frecuente referirse a ellos como «combinaciones de nen k», o simplemente «n en k». Por tanto, la primera definición es:
Existe una cantidad muy grande de identidades que involucran coeficientes binomiales. El teorema de Pascal es un primer ejemplo de identidad relativa a coeficientes binomiales, a continuación se analizarán algunas pocas de las más conocidas. Son de particular

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