Problemario de geometria analitica

5574 palabras 23 páginas
GEOMETRÍA ANALÍTICA

PROBLEMARIO
GUÍA DE PROBLEMAS PARA LOS EXÁMENES DEPARTAMENTALES
CONTENIDO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Conceptos básicos (Problemas 1-18) Línea recta (Problemas 19-36) Circunferencia (Problemas 37-43) Parábola (Problemas 44-63) Elipse (problemas 64-95) Hipérbola (Problemas 96-109) Translación paralela de los ejes (Problemas 110-118) Giro de ejes (Problemas 119-126) Ecuación de segundo grado (Problemas 127-132) Ecuaciones paramétricas (Problemas 133-142) Coordenadas polares (Problemas 143-150

Esta guía tiene el carácter de complemento de los textos de Geometría Analítica que se imparte en las Escuelas de Nivel Medio Superior. En ella se exponen los problemas aproximadamente en el mismo orden que figuran en
…ver más…
PROBLEMARIO AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO EDICIÓN PARA INTERNET: PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS

GEOMETRÍA ANALÍTICA

las medianas. SOLUCIÓN Puntos medios: M1 

 1   7  , 3  ; M2  - , 1  ; M3 ( - 1 , 0  2   2 
122 2

)
; B M3 = 17

Longitud de las medianas: C M1 = 13.

; A M2 =

173 2

Encontrar la longitud de cada una de las medianas del triángulo cuyos vértices son los puntos A (-2, -2) , B (6, 0) y C (2, 8). SOLUCIÓN Longitud de las medianas: A M2 = 72 ; B M3 =
45 2

; C M1 = 81 = 9

14.

Si la longitud de un segmento es 10 y las coordenadas de uno de sus extremos A (8, 10). Calcular la coordenada del otro extremo sabiendo que su abscisa es 2. SOLUCIÓN B (2, 18) y B´(2, 2). Dos extremos

15.

Encontrar las coordenadas de los puntos que trisectan al segmento L (-2, 4) , K (4, 7) y comprobar los resultados calculando distancias. SOLUCIÓN Puntos: P (2 , 6 ) y Q (0 , 5) Distancias: L Q = 5 , Q P = 5 , P K = 5 y L K = 3 5 Se comprueba que: L Q + Q P + P K = L K

16.

Un segmento de recta tiene por extremos los puntos A(1, 2) y B(5, -6). Determinar las coordenadas de los puntos C y D, tales que SOLUCIÓN C
AC AB = 1 5

y

AD AB

=

2 5

.

 9 2   13 6  ,  y D ,-  5   5 5   5

17.

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