PROBABILIDAD CONDICIONAL

En esta sección examinaremos como la probabilidad de ciertos eventos depende o se ve influida por la ocurrencia de otros. Para ello veremos algunos ejemplos.
Ejemplo 27: Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que: a. La primera semilla sea roja? b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución:
a. La probabilidad de que la primera semilla sea roja es , puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos: b. La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió …ver más…

 An =  y Ai  Aj =  i j es decir un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y que cubren todo el espacio muestral

Regla de la probabilidad total: Si un conjunto de sucesos Ai forman una partición del espacio muestral y p(Ai)  0  Ai, para cualquier otro suceso B se cumple

Demostración
Ejemplo 8:
La prevalencia de infarto cardíaco para hipertensos es del 0,3% y para no hipertensos del 0,1%. Si la prevalencia de hipertensión en una cierta población es del 25% ¿Cuál es la prevalencia del infarto en esa población?
A1 = {ser hipertenso} A2 = {no serlo} estos sucesos constituyen una partición
B = {padecer infarto} datos: p(B|A1) = 0,003; p(B|A2) = 0,001; p(A1) = 0,25

evidentemente p(A2) =0,75 por la propiedad 1

p(B) = 0,003x0,25 + 0,001 x 0,75 = 0,0015
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD[1] (REPASO)
A). Experimento aleatorio. Espacio muestral. Operaciones con sucesos
1. Dar dos ejemplos de experimentos aleatorios. Indica cuáles son sus sucesos elementales.
2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A =“al menos una sea cara”, ¿de cuántos sucesos elementales