Triángulos especiales.
Durante e estudio de la trigonometría se ha hecho uso de los triángulos especiales, relacionando sus ángulos. La trigonometría es la rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Un triangulo rectángulo: se caracteriza por que tiene un ángulo recto, donde los ángulos que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto recibe el nombre de hipotenusa. Este es el lado de mayor longitud de los tres. Figura 4.2 (a)

Un triangulo isósceles: se caracteriza por que tiene dos lados iguales, tal como el mostrado en la figura 4.2 (b). Los lados m y n son los de igual longitud y s lado de longitud diferente a m y n.
Nótese, que los …ver más…

0° 30° 45° 60° 90° sin 0 1 cos 1 0 tan 0 1

Definiciones analíticas
La definición analítica más frecuente dentro del análisis real se hace a partir de ecuaciones diferenciales. Usando la geometría y las propiedades de los límites, se puede demostrar que la derivada del seno es el coseno y la derivada del coseno es el seno con signo negativo. (Aquí, como se hace generalmente en cálculo, todos los ángulos son medidos en radianes.) El teorema de Picard-Lindelöf de existencia y unicidad de las ecuaciones diferenciales lleva a que existen las funciones anteriores que se llaman respectivamente seno y coseno, es decir: Esta definición analítica de las funciones trigonométricas permite una definición no-geométrica del número π, a saber, dicho número es el mínimo número real positivo que es un cero de la función seno. Series de potencias
A partir de la definición anterior pueden establecerse que las funciones seno y coseno son funciones analíticas cuya serie de