8.

Supóngase que se sabe que los pesos de 300 individuos están distribuidos en forma normal con media de 68 kilos y desviación estándar de 11.5 kilos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar pese 70 kilos o menos?. b) ¿Cuántas personas se espera encontrar que pesen 70 kilos o menos?. n = 300 μ = 68 σ = 11.5
a) x ≤ 70
70 – 68
Z = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.17 ⇒ 0.0675
11.5
Área requerida: 0.5 + 0.0675 = 0.5675
b) 0.5675 x 300 = 170 individuos.

9.

Las notas de un examen del curso de bioestadística se distribuye normalmente con una media de 13.5 y desviación estándar de 4.3.
a) ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes cuyas notas están entre 11 y 15?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al …ver más…

μ = 15 σ=4 Z = 0.29 x – 15
0.29 = ⎯⎯⎯⎯
4
x = 15 + 4 (0.29) x = 16.16

15. De una variable normal N(μ; σ) se sabe que P(x ≤ 7 ) = 0.9772 y P(x ≤ 6.5) = 0.8413.
Calcule:
a) μ y σ.
b) P (5.65 ≤ x ≤ 6.25)
c) el número k tal que P(x > k) = 0.3
a)
Z1 = 1
Z2 = 2

6.5 – μ
1 = ⎯⎯⎯⎯ σ 7–μ
2 = ⎯⎯⎯⎯ σ μ + 1σ = 6.5 μ + 2σ = 7 μ = 6.5 – 1σ
(6.5 – 1σ) + 2σ = 7
1σ = 7 – 6.5 σ = 0.5 μ + 2(0.5) = 7 μ+1=7 μ=7–1 μ=6 b) 5.65 ≤ x ≤ 6.25
5.65 – 6
Z1 = ⎯⎯⎯⎯⎯ = – 0.70 ⇒ 0.2580
0.5
6.25 – 6
Z2 = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.50 ⇒ 0.1915
0.5
Área requerida: 0.2580 + 0.1915 = 0.4495
c) Z = 0.52 x–6 0.52 = ⎯⎯⎯⎯
0.5
x = 6 + 0.5 (0.52) x = 6.26

16. La presión arterial sistólica de los cobayos tiene distribución normal con una media de
95 y una desviación estándar de 9. Si de esta población seleccionamos un cobayo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que:
a) su presión arterial sistólica sea menor a 75?.
b) su presión arterial sistólica esté comprendida entre 75 y 120?.
c) si el número de cobayos es de 1000, ¿en cuántos cobayos se espera que su presión arterial sistólica sea mayor a 120?
d) a qué valor de presión arterial sistólica se localiza el 25% inferior de la población de cobayos? n = 1000 μ = 95 σ=9 a) x < 75
75 – 95
Z = ⎯⎯⎯⎯ = – 2.22 ⇒ 0.4868
9
Área requerida: 0.5 – 0.4868 = 0.0132
b) 75 ≤ x ≤ 120
75 – 95
Z1 = ⎯⎯⎯⎯⎯ = – 2.22 ⇒ 0.4868
9
120 – 95
Z2 = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.78 ⇒ 0.4973
9
Área