Contrastes ortogonales

1016 palabras 4 páginas
Contrastes Ortogonales

Los contrastes se utilizan mucho en métodos de comparación múltiple; el cual se estudiará a continuación.

Supongamos que el factor que se esta estudiando tiene cinco niveles (tratamientos) y al llevar a cabo el Análisis de Varianza se rechaza Ho, con base a esta información es posible suponer que el tratamiento uno y dos producen la misma diferencia.

Esto implica que es necesario probar las siguientes hipótesis:
Ho : μ1 = μ2
H1 : μ1 _ μ2

Estas hipótesis pueden ser probadas investigando una combinación lineal apropiada de los totales de los tratamientos, por ejemplo: y1. – y2. = 0

Por otro lado, si se suponen que el promedio de los tratamientos 1 y 3 no difieren del promedio de los
…ver más…
Por lo general, la naturaleza del experimento debe sugerir las comparaciones que resulten de interés.

Los coeficientes de los contrastes deben ser elegidos antes de realizar el experimento y analizar los datos. La razón de ello es que si las comparaciones son seleccionadas después de analizar los datos, la mayoría de los investigadores construirían pruebas que corresponderían a grandes diferencias observadas en los promedios y el error tipo I tiende a incrementarse. El procedimiento para llevar a cabo la comparación de medias de tratamientos individuales por medio de contraste es el siguiente:
• Se asumen (a-1) hipótesis nulas.
• En base a dichas hipótesis, se establecen los contrastes.
• Se calculan los contrastes.
• Se calcula la suma de cuadrados para los contrastes.
• Se realiza el Análisis de Varianza incluyendo los contrastes.
• Se analizan los resultados de los contrastes.

Ejemplo Se supone que la cantidad de carbón usada en la producción de acero tiene un efecto en su resistencia a la tensión. En la tabla se muestran los valores de la resistencia a la tensión del acero para cada uno de los 4 diferentes porcentajes de carbón. Con estos datos efectúe el análisis apropiado e intérprete sus resultados. Solución.
Variable Respuesta: Resistencia a la tensión.

Las hipótesis que se desean probar son:
Ho : μ1 = μ2 = μ3 = μ4 (Las medias son iguales)
H1 : μ1 _ μ2 _ μ3 _ μ4 (Las medias son

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