Historia de la geometria y trigonometria y sus aplicaciones

2351 palabras 10 páginas
Geometría analítica

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las medidas y propiedades de las figuras en el espacio, la cual emplea los sistemas axiomáticos para representar la realidad; de esta manera utilizando símbolos que le permiten realizar cadenas que a su vez, se relacionan con ciertas reglas y generan nuevas cadenas.
La geometría analítica se encarga del estudio de las figuras a partir de un sistema de coordenadas, utilizando los métodos del análisis matemático y el álgebra.
Antecedentes
Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrieron triángulos obtusos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC.
Los
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Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron…

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