A primeira concepção é a repetição, memorização e associação: temos a idéia de que a criança, aprende não só a Matemática, mas todos os outros conteúdos, por repetição e memorização, sendo a gradação do mais fácil para o mais difícil. São comuns as situações de memorização de algarismos isolados. Por exemplo: ensina-se o 1, depois o 2 e assim por diante. Propõe-se exercícios de escrita como: colagem com bolinhas de papel crepom, cobrir o pontilhado, passar o dedinho com cola colorida, copias repetidas de um mesmo numeral, escrita repetida da sucessão numérica, e etc. Ao mesmo tempo, é comum enfeitar os algarismos, grafando-os com figuras de bichos ou dando-lhes um aspecto humano, com olhos, boca e cabelos ou ainda, promovendo associação entre os algarismos e desenhos, por exemplo, o número 2 associados a dois patinhos. Acredita-se que, dessa forma, a criança estará construindo o conceito de número. A ampliação dos estudos da matemática permitem questionar essa concepção de aprendizagem restrita à memorização, repetição e associação.

A segunda concepção é a de que criança aprende a partir do concreto: outra idéia bastante presente é que, a partir da manipulação de objetos concretos, a criança chega a desenvolver um raciocínio abstrato. Cabe ao professor auxiliar o desenvolvimento infantil por meio da organização de situações de aprendizagem nas quais os materiais pedagógicos cumprem um papel de auto-instrução quase como um fim em si mesmo. Essa concepção resulta da idéia