comCapítulo 6 Combinatoria
6.1 Introducción
Se trata de contar el número de elementos de un conjunto finito caracterizado por ciertas propiedades. Principios fundamentales Supongamos que un procedimiento,  puede hacerse de  maneras. Supongamos que un segundo procedimiento  se puede hacer de  maneras.También supongamos que cada una de las maneras de efectuar  puede ser seguida por cualquiera de las maneras de efectuar  Entonces el procedimiento que consta de  seguido por  se puede efectuar de  maneras. Supongamos que un procedimiento,  puede hacerse de  maneras. Supongamos que un segundo procedimiento,  puede hacerse de  maneras Supongamos además que no es posible que   y  se hagan juntos. …ver más…

Es usual confundirlas con las permutaciones y combinaciones con repetición, por la similitud de sus fórmulas, pero los problemas en si son distintos. Es conveniente, en lugar de dividir los elementos de un conjunto es pensar que deben ser separados en cajas. Teorema 7. El número de maneras en que se puede dividir  objetos distintos en  cajas, de modo que la primera contenga  elementos, la segunda       la última  elementos, de modo que            Demostración. Se debe seleccionar  elementos de los  objetos, esto es posible hacerlo de       maneras; de los restantes debemos seleccionar  mediante   y   así sucesivamente. Luego por el principio de la multiplicación, el número de maneras es                               

Teorema 8.

El núnero de maneras en que se puede dividir  objetos distintos en  cajas distintas es   Demostración. Se deja propuesta. Teorema 9. El número de maneras en que se pueden repartir conjuntos ordenados es
 

 objetos iguales en



Demostración. Notemos que podemos pensarlo que son permutaciones con repetición de      elementos, en que se repiten  y    elementos, o sea que
  

             

6.3 Ejercicios Resueltos
1. ¿Cuántos números de 3 cifras con      se pueden formar? a) Sin repetición. b) Con repetición. c) Cuántos son