Matematicas Discretas

2094 palabras 9 páginas
1.- un examen tiene 10 preguntas. Si solamente puedes contestar cada pregunta como verdadero o falso y debe contestar todas las preguntas, ¿de cuantas maneras puedes contestar el examen?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 1024
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

1024 formas distintas de contestar el examen.
3.-
A) Si seis personas abordan un avión en el que hay diez asientos vacantes, ¿de cuantas maneras ocupan los diez asientos?
1 2 3 4 5 6 = 151200
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5

151200 maneras de ocupar los asientos
B) Si Solamente hay seis vacantes en el avión, ¿de cuantas maneras pueden las seis personas ocupar los seis asientos?
1 2 3 4 5 6 = 720
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

720 maneras de ocupar
…ver más…
= 9x8x7x6 5!

27.- un catador profesional fue contratado para un trabajo. Para este trabajo particular el catador tiene la opción de calificar un primer, segundo, tercer lugar a los tres mejores vinos de entre un grupo de siete, o bien de calificar en primer, segundo y tercer lugar a las cervezas más sabrosas de entre un grupo de seis. ¿Cuántas posibilidades hay en total?

= 7! = 7! = 7x6x5=210 posibilidades (7-3)! 4!

= 6! = 6! = 6x5x4=120 posibilidades (6-3)! 3!

210 + 120 = 330 posibilidades.
29.- como parte de un estudio para evaluar analgésicos, a cada uno de cuatro pacientes se le da una capsula. Las capsulas tienen exactamente el mismo aspecto pero una contiene aspirina, otra paracetamol, otra dimerol, y la otra un placebo ¿de cuantas maneras se puede hacer esto?

= 4! = 4x3x2x1=24

31.- la caja fuete de un banco tiene dos cerraduras de combinación.
Para abrir la caja se requiere marcar la sucesión correcta de tres números distintos en cada una de las dos cerraduras. Si una de las cerraduras tiene números del 0 al 49 y la otra del 0 al99, ¿Cuántas combinaciones distintas son posibles para poder abrir la caja?
50 x 49 x 48 = 1176000 posibilidades

100 x 99 x 98 = 970200 posibilidades

117600 x 970200 = 102792528x1011 combinaciones.
33.- se celebrara una asamblea para elegir un presidente y un vicepresidente. Antes de la asamblea se tiene que diseñar botones de campaña con el nombre de un presidente y un

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