APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL CAMPO DE LA BIOMÉDICA

“La inteligencia consiste no sólo en el conocimiento, sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica”.
Aristóteles (384 AC-322 AC)

ÍNDICE
Página

Introducción 4
Conceptos básicos 5
Ecuación 5
Función 5
Variable dependiente 5
Variable independiente 5
Derivada 5
Integral 5
Ecuación diferencial 5
1. Ecuaciones con Variables Separables 6
2. Ecuaciones Homogéneas 7
3. Ecuaciones Exactas 7
Aplicación de las ecuaciones …ver más…

1. Ecuaciones con Variables Separables: Son ecuaciones de la forma:

Las cuales se puede resolver así:

Separar las variables: esto significa que los términos relativos a la variable dependiente queden a un lado de la igualdad y en el otro los que representan a la otra variable. Por tanto:

Integrar ambos miembros de la igualdad aplicando los métodos de integración.

2. Ecuaciones Homogéneas: Son ecuaciones de la forma:

3. Ecuaciones Exactas: Son ecuaciones de la forma:

Donde M(x,y) y N(x,y), son funciones continuas que verifican la siguiente igualdad:
=

Aplicación de las ecuaciones diferenciales en el campo de la biomédica

La presencia en equipos de instrumentación de elementos que almacenan energía, hace que la magnitud de la entrada varíe con el tiempo y la evolución de la salida no sea simultánea. Todo esto se traduce en un error dinámico y en retardo. De esta forma, aunque no existan errores estáticos, existen errores entre el valor obtenido como resultado de la medida y el verdadero valor de la entrada, por el hecho de ser ésta variable con el tiempo.

Para conocer el error dinámico y la velocidad de respuesta de un sensor, transductor o equipo de instrumentación, conviene describirlo mediante un modelo matemático simple. Para ello se utiliza la teoría de sistemas lineales, invariantes en el tiempo y el uso de